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BTS ENAP
BTS Environnement Nucléaire en Apprentissage et en 1re année
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Nombres Complexes

  1. Savoir écrire un nombre complexe sous forme algébrique
  2. Savoir résoudre une équation du second degré
  3. Savoir passer de la forme trigonométrique ou exponentielle à la forme algébrique
  4. Savoir passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique ou exponentielle

Cours :

Il existe un nombre imaginaire pur, noté i qui vérifie :
La forme algébrique d'un nombre complexe est : a+bi
a ∈ ℝ et b ∈ ℝ
Dans un repère du plan, chaque nombre complexe est l'affixe d'un point et inversement, chaque point a pour affixe un nombre complexe.
Dans le plan complexe, on associe au nombre complexe z le point M dont z est l'affixe. Le module de z, noté |z|, est alors la distance entre le point M et l'origine du repère.
Dans le plan complexe, on associe au nombre complexe z le point M dont z est l'affixe. Un argument de z est la mesure de l'angle :
Cette forme est la forme trigonométrique du nombre complexe z, où θ est un argument de z.
Avec θ un argument de z, la forme exponentielle du nombre complexe z est :



Ce qu'il faut savoir faire :